函數(shù)y=（acosx+bsinx）cosx有最大值2，最小值-1，則實(shí)數(shù)（ab）2的值為    ．
【答案】分析：可將y=（acosx+bsinx）cosx展開，利用輔助角公式化為y=•cos（2x-φ）+，由題意列關(guān)于a、b的方程組解之即可．
解答：解：y=acos2x+bsinx•cosx
=a•+•sin2x
=•cos（2x-φ）+（φ=arctan=確定）
∵+=2，-+=-1，
解得a=1，b=±2．
∴（ab）2=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，關(guān)鍵在于熟練掌握輔助角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sin2x+acosx+a2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求當(dāng)函數(shù)y=sin2x+acosx-
1
2
a-
3
2
的最大值為1時(shí)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx+acosx的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a=
3
3
．

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已知當(dāng)x=
π
6
時(shí)，函數(shù)y=sinx+acosx取最大值，則函數(shù)y=asinx-cosx圖象的一條對(duì)稱軸為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sinx+acosx的一條對(duì)稱軸方程為x=
π
4
，則此函數(shù)的遞增區(qū)間是（　�。�

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