設(shè)函數(shù)，（a∈R）
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求f（x）的最大值．
【答案】分析：（I）利用兩角和差的正弦公式、二倍角公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為，由此求得最小正周期、以及函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
（2）當(dāng) x∈[0 ]時(shí)，2x+∈[ ]，由此可得函數(shù)f（x）=的最大值．
解答：解：（I）∵
∴函數(shù)f（x）的最小正周期 =π．
由 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+，
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-，kπ+]，k∈z．
（2）當(dāng) x∈[0，]時(shí)，2x+∈[，]，
∴當(dāng) 2x+=，即x=，f（x）取得最大值是a2-a+2．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和差的正弦公式、二倍角公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性、定義域、值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（文科）設(shè)函數(shù)，其中a∈R，m是給定的正整數(shù)，且m≥2．如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在區(qū)間[1，+∞）上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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設(shè)函數(shù)，其中a∈R，m是給定的正整數(shù)，且m≥2，如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在區(qū)間[1，+∞）有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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（本大題滿分10分）設(shè)函數(shù)f(x)=(a∈R)，為使f(x)在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍。

 

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