Question

有n個(gè)球隊(duì)參加單循環(huán)足球賽,其中兩個(gè)隊(duì)各比賽了三場(chǎng)就退出了比賽,這兩隊(duì)之間未進(jìn)行比賽,這樣到比賽結(jié)束共賽了34場(chǎng)，那么n=

Answer 1

10

如果有n只隊(duì)伍，完全的單循環(huán)有n*(n-1)/2場(chǎng)比賽。完全剔除這兩隊(duì)，單循環(huán)共有(n-2)*(n-3)/2場(chǎng)比賽。這兩隊(duì)各比3場(chǎng)，有兩種情況：兩隊(duì)交手，兩隊(duì)沒(méi)交手。故與兩隊(duì)涉及的比賽可能有5場(chǎng)（交手）或是6場(chǎng)（沒(méi)交手）。若為6場(chǎng)，(n-2)*(n-3)/2+6=34可得n=10，若為5場(chǎng)，無(wú)解。
故有10支隊(duì)