在中,角
的對邊分別為
,且
.
(1)求的值;
(2)若成等差數(shù)列,且公差大于0,求
的值.
(1);(2)
.
解析試題分析:本題主要考查解三角形中的正弦定理與數(shù)列的綜合問題、利用正弦定理求三角函數(shù)值、等差數(shù)列的性質、三角函數(shù)值問題等基礎知識,同時考查運算轉化能力和計算能力.第一問,根據(jù)正弦定理將邊轉換成角,即可得到;第二問,利用等差中項的概念得
,再利用正弦定理將邊轉換成角,得到
,設
,兩式聯(lián)立,利用平方關系和兩角和的余弦公式,得到
,再利用內角和與誘導公式,將
轉化成
,解方程求出
的值,即
的值.
試題解析:(Ⅰ)由,根據(jù)正弦定理得
,
所以. 4分
(Ⅱ)由已知和正弦定理以及(Ⅰ)得. ①
設, ②
①2+②2,得. ③ 7分
又,
,所以
,
,
故. 10分
代入③式得.
因此.
考點:1.正弦定理;2.等差中項;3.兩角和的余弦公式;4.誘導公式.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知向量,設函數(shù)
,若函數(shù)
的圖象與
的圖象關于坐標原點對稱.
(1)求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值,并求出此時
的取值;
(2)在中,
分別是角
的對邊,若
,
,
,求邊
的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知向量m=與n=(3,sinA+
cosA)共線,其中A是△ABC的內角.
(1)求角A的大�。�
(2)若BC=2,求△ABC面積S的最大值,并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在△ABC中,設角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且acosC+c=b.
(1)求角A的大�。�
(2)若a=,b=4,求邊c的大�。�
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