一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)為1，2，3，則這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是
 
分析：連接底面對(duì)角線，底面對(duì)角線的平方是底面長(zhǎng)和寬的平方和，體對(duì)角線的平方等于面對(duì)角線的平方加上高的平方，直接計(jì)算即可．
解答：解：因?yàn)樵陂L(zhǎng)方體中，底面對(duì)角線的平方是底面長(zhǎng)和寬的平方和，
體對(duì)角線的平方等于面對(duì)角線的平方加上高的平方；
長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)：
12+22+32
=
14

故答案為：
14
點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體的對(duì)角線的求法，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
2
，
3
，
6
，這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是（　　）
A、2
3
B、3
2
C、6
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
2
，
3
，
6
這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是
6
6
；若長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為
6
6
；它的外接圓的體積為
6
π
6
π
．

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