一個長方體共一頂點的三條棱長為1，2，3，則這個長方體對角線的長是
 
分析：連接底面對角線，底面對角線的平方是底面長和寬的平方和，體對角線的平方等于面對角線的平方加上高的平方，直接計算即可．
解答：解：因為在長方體中，底面對角線的平方是底面長和寬的平方和，
體對角線的平方等于面對角線的平方加上高的平方；
長方體對角線的長：
12+22+32
=
14

故答案為：
14
點評：本題考查長方體的對角線的求法，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
，
3
，
6
，這個長方體對角線的長是（　　）
A、2
3
B、3
2
C、6
D、
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
，
3
，
6
這個長方體對角線的長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個長方體的對角線長是
6
6
；若長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個長方體的對角線長為
6
6
；它的外接圓的體積為
6
π
6
π
．

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