若函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，若f（a）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：指、對數(shù)不等式的解法,其他不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用f（x）=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，依題意，分a＞0與a＜0討論，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，
∴當(dāng)a＞0時，f（a）＜0?log2a＜0，
解得：0＜a＜1；
當(dāng)a＜0時，f（a）＜0?log
1
2
(-x)＜0=log
1
2
1，
∴-x＞1，
解得：x＜-1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是：（-∞，-1）∪（0，1）．
故答案為：（-∞，-1）∪（0，1）．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)不等式的解法，著重考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x≤2
y≥0
y≤x-1
且u=x2+y2-4y，則u的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+2sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[-π，0]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在x∈[0，
π
2
]上，總存在x0使得f（x0）+m＞0成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P，Q分別是圓x2+y2=1，（x-3）2+（y+2）2=1上的動點(diǎn)，則|PQ|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從圓x2+y2=1外一點(diǎn)P（2，3）向圓引切線，則切線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，P在單位圓上，且B(-
5
5
，
2
5
5
)，∠AOB=α．
（1）求
4cosα-3sinα
5cosα+3sinα
的值；
（2）設(shè)∠AOP=θ(
π
6
≤θ≤
2
3
π)，
OQ
=
OA
+
OP
，四邊形OAQP的面積為S，f(θ)=(
OA
•
OQ
-1)2+
2
S-1，求f（θ）的最值及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(27) -
1
3
+2log23-(-2)0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
ln(x-1)   (x＞1)
x2-4         (x≤1)
，則f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3×9m×27m=311，則m的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案