Question

不等式組

x≥0 y≥0 x-y≥-1 x+y≤3

，表示的平面區(qū)域的面積是

7

2

．

Answer 1

分析：畫(huà)出不等式組

x≥0 y≥0 x-y≥-1 x+y≤3

表示的平面區(qū)域?yàn)樗倪呅蜲ABC及其內(nèi)部的部分，求得A、B、C各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得四邊形OABC的面積．

解答：解：不等式組

x≥0 y≥0 x-y≥-1 x+y≤3

表示的平面區(qū)域?yàn)樗倪呅蜲ABC及其內(nèi)部的部分，
如圖所示：容易求得A（1，0），
B（2，0），C（2，1），
不等式組

x≥0 y≥0 x-y≥-1 x+y≤3

表示的平面區(qū)域的面積是四邊形OABC的面積，即  S=

1

2

×2×2+

1

2

（1+2）×1=

7

2

，
故答案為：

7

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．