函數(shù)f(x)=
x
+1
x-1
的定義域?yàn)?div id="dv4llgd" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
考點(diǎn):函數(shù)的定義域及其求法
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:列出使解析式有意義x的不等式組,然后解之.
解答: 解:使函數(shù)有意義的x范圍是
x≥0
x-1≠0
,解得{x|x≥0,且x≠1|};
故答案為:{x|x≥0,且x≠1|}.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的定義域,關(guān)鍵是列出使函數(shù)解析式有意義的關(guān)于自變量的不等式組,解之.
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)為減函數(shù),且f(2)=0,則不等式(x-1)f(x)>0的解集為
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=
    1
    2
    x2
    -alnx(a∈R)
    (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
    (2)設(shè)g(x)=f(x)+2x,若g(x)在[1,e]上不單調(diào)且僅在x=e處取得最大值,求a的取值范圍;
    (3)當(dāng)a=1時(shí),探究當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=
    1
    2
    x2
    -x+1圖象之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知A為橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a>b>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線AB,AC分別過(guò)焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,且與橢圓交于B,C兩點(diǎn),若當(dāng)AC⊥x軸時(shí),恰好有|AF1|:|AF2|=3:1,則該橢圓的離心率為(  )
    A、
    1
    2
    B、
    2
    2
    C、
    3
    3
    D、
    1
    3

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    (Ⅰ)證明:當(dāng)x>1,2lnx<x-
    1
    x

    (Ⅱ)若不等式(1+
    a
    t
    )ln(1+t)>a對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t恒成立,求正實(shí)數(shù)a的取值范圍
    (Ⅲ)求證:(
    9
    10
    19
    1
    e2

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知點(diǎn)A(1,1),B(4,1),C(3,3),求△ABC的垂心H的坐標(biāo).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知正實(shí)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足a+b+c=1,
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =10,則abc的取值范圍是
     

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    已知正三棱錐的高比底面邊長(zhǎng)小4,且其外接球的表面積為196π,則該正三棱錐的體積為
     

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    已知不等式|x+1|+|x-2|>a的解集為R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
     

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