Question

某農(nóng)家旅游公司有客房300間，日房租每間為20元，每天都客滿．公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日房租每增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間．若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？

Answer 1

設(shè)客房日租金每間提高2x元，則根據(jù)如果每間客房日房租每增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間，可得每天客房出租數(shù)為300-10x，
由x＞0，且300-10x＞0，得0＜x＜30．
設(shè)客房租金總收入y元，y=（20+2x）（300-10x）
=-20（x-10）²+8000（0＜x＜30），
當(dāng)x=10時(shí)，y_max=8 000．
即當(dāng)每間客房日租金提高到20+10×2=40元時(shí)，客房租金總收入最高，為每天8000元．