已知動圓與圓：x2＋y2－4y－32＝0內(nèi)切且過定點(diǎn)A(0，－2)，求動圓圓心M的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：由x2＋y2－4y－32＝0即x2＋(y－2)2＝36，得其圓心為點(diǎn)B(0，2)，半徑為6．由題意，可知|MB|＝6－|MA|即|MA|＋|MB|＝6＞|AB|＝4，所以動點(diǎn)M到兩定點(diǎn)A(0，－2)、B(0，2)的距離的和是常數(shù)6(大于這兩個點(diǎn)之間的距離4)，因此其軌跡是以A(0，－2)、B(0，2)為焦點(diǎn)的橢圓，且2a＝6，2c＝|AB|＝4，即a＝3，c＝2，b2＝a2－c2＝5，故所求的動圓圓心M的軌跡方程為＋＝1．

　　解析：本題根據(jù)題意先探尋出動圓圓心M滿足的幾何條件，再根據(jù)相應(yīng)曲線的定義判定所屬曲線的類型，從而寫出相應(yīng)的軌跡方程．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓C與定圓C3：
x
2
 
+2x+
y
2
 
+
3
4
=0相外切，與定圓C2：
x
2
 
-2x+
y
2
 
-
45
4
=0內(nèi)相切．
（1）求動圓C的圓心C的軌跡方程；
（2）若直線l：y=kx+l（k≠0）與C的軌跡交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN的垂直平分線過定點(diǎn)G(
1
8
，0)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知動圓與圓B：x2＋y2－4y－32＝0內(nèi)切且過定點(diǎn)A(0，－2)，求動圓圓心M的軌跡方程．

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已知動圓與圓B：x2＋y2－4y－32＝0內(nèi)切且過定點(diǎn)A(0，－2)，求動圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一動圓與圓C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切，并且和定圓C2: x2+y2-10x-4y-71=0內(nèi)切，求動圓圓心的的軌跡方程。

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