【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為,求,的值;

(2)當(dāng)時(shí),在區(qū)間上至少存在一個(gè),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1),;(2).

【解析】分析:(1)求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義及點(diǎn)在直線上進(jìn)行求解;(2)求導(dǎo),通過(guò)討論與0的大小關(guān)系確定導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化,進(jìn)而確定函數(shù)的單調(diào)性和極值,再利用極值的符號(hào)進(jìn)行求解.

詳解:(1)因?yàn)?/span>,讓你以,即.

又因?yàn)?/span>,所以切點(diǎn)坐標(biāo)為,

因?yàn)榍悬c(diǎn)在直線上,所以,.

(2)因?yàn)?/span>,所以.

當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)上單調(diào)遞增,令,此時(shí),符合題意;

當(dāng)時(shí),令,則,則函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

①當(dāng),即時(shí),則函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

,解得.

②當(dāng),即時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,解得,無(wú)解.

綜上,,即實(shí)數(shù)的取值范圍是.

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A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

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(1)若便利店一天購(gòu)進(jìn)鮮奶瓶,求當(dāng)天的利潤(rùn)單位:元關(guān)于當(dāng)天鮮奶需求量單位:瓶,的函數(shù)解析式;

(2)便利店記錄了天該鮮奶的日需求量單位:瓶,整理得下表:

日需求量

頻數(shù)

若便利店一天購(gòu)進(jìn)瓶該鮮奶,以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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【題目】如圖,在三棱柱中,,,且底面,中點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn).

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2)求二面角 的余弦值;

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【題目】已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的菱形的面積為,橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為圓的圓心.

(1)求橢圓的方程;

(2)M,N為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線OM,ON的斜率分別為,當(dāng)時(shí),△MON的面積是否為定值?若為定值,求出此定值;若不為定值,說(shuō)明理由.

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1)求證:平面;

2)求證:平面;

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Ⅱ)證明:恒成立.

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(1)從中任取個(gè)球,紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種?

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