設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0,當(dāng)x>0時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是（    ）

A．（-2，0）∪（2，+∞）                 B．（-2，0）∪（0，2）  

C．（-∞,-2）∪（2，+∞）                    D．（-∞，-2）∪（0，2）

 

【答案】

D

【解析】所以f(x)/ x 在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．

因?yàn)閒（2）=0，

所以在（0，2）內(nèi)恒有f（x）＞0；在（2，+∞）內(nèi)恒有f（x）＜0．

又因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，

所以在（-∞，-2）內(nèi)恒有f（x）＞0；在（-2，0）內(nèi)恒有f（x）＜0．

又不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．

所以答案為（-∞，-2）∪（0，2）．

故選D

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時(shí)的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案