Question

三條直線y+2x-4=0，x-y+1=0與 ax-y+2=0共有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的值為（ ）
A．1
B．2
C．1或-2
D．-1或2

Answer 1

【答案】分析：三條直線共有兩個(gè)交點(diǎn)，從而三線中一定有兩條平行，而x-y+1=0與y+2x-4=0不平行，得到x-y+1=0和ax-y+2=0平行，或y+2x-4=0和ax-y+2=0平行，由x-y+1=0及y+2x-4=0的斜率，即可得到a的值．
解答：解：由題意可得三條直線中，有兩條直線互相平行，而x-y+1=0和 y+2x-4=0不平行，
∴x-y+1=0和ax-y+2=0平行，或y+2x-4=0和ax-y+2=0平行，
∵x-y+1=0的斜率為1，y+2x-4=0的斜率為-2，ax-y+2=0的斜率為a，
∴a=1或a=-2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，考查兩直線平行的性質(zhì)，以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，其中根據(jù)題意得出三線中一定有兩直線平行，進(jìn)而根據(jù)兩直線平行，得到其斜率相等是解題的關(guān)鍵．