Question

比較x²+2y²與（x+y）y大�。ㄆ渲衳，y∈R）．

Answer 1

解：（x²+2y²）-（x+y）y（1分）
=（2分）
∵x，y∈R，∴（1分）
∴x²+2y²≥（x+y）y，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=0時(shí)等號(hào)成立 （2分）
分析：將x²+2y²與（x+y）y作差，然后進(jìn)行配方，判定與零的大小關(guān)系，從而得到兩者的大小關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用作差法比較兩數(shù)的大小關(guān)系，同時(shí)考查了配方法判定符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．