Question

已知正數(shù)x、y滿足

2x-y≤0 x-3y+5≥0

，則z=2^2x+y的最大值為（　　）

A．8

B．16

C．32

D．64

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫(huà)出滿足約束條件

2x-y≤0 x-3y+5≥0

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入2x+y中，即可求出z=2^2x+y的最大值．

解答：解：滿足約束條件

2x-y≤0 x-3y+5≥0

的平面區(qū)域如下圖所示：
由

2x-y=0 x-3y+5=0

得A（1，2），
由圖可知：當(dāng)x=1，y=2時(shí)z=2^2x+y的最大值為2⁴=16，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．