在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且（2b+c）cosA十a(chǎn)cosC =0。
（1）求角A的大��；
（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角B、C的大�。�
(1)；(2) .

試題分析：(1)此類解三角形的問題，主要使用正余弦定理，將邊角互化，對(duì)于第一問，通過觀察，利用余弦定理，可將化簡，轉(zhuǎn)化成邊的關(guān)系，然后利用,得到角A的大�。�
(2)通過公式,將角轉(zhuǎn)化成角,利用兩角和的正弦公式展開，化一，得到原式,根據(jù)角的范圍，結(jié)合三角函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，取得最大值，得到此時(shí)的角的大小，此題屬于基礎(chǔ)題型.
試題解析：,所以由余弦定理得，
化簡整理得，由余弦定理得,       4分
所以，即,又,所以  6分
（2）∵，∴，．
    8分
∵，∴，∴當(dāng)，
取最大值，此時(shí)．        12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值；
（2）若點(diǎn)在邊上，且，，求△的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
π
2
＜α＜π，sinα=
4
5

（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin（π-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 （　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角所對(duì)的邊分別為，那么下列給出的各組條件能確定三角形有兩解的是（   ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

，，分別是△ABC的角，，的對(duì)邊，,且.
(1)求角的大��； (2)若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，設(shè)角所對(duì)邊分別為，若，則角       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則的值為
A．　　　B．　C．　　D．

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