對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的最小正周期為；②若③的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；④上是減函數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（    ）                           

  A．2                B．4              C．1              D．3

 

【答案】

D

【解析】解：根據(jù)題意得：函數(shù)=（-sinα）•（-cosα）=sinαcosα=sin2α，

①根據(jù)周期公式可得：f（x）= sin2x的周期為π．所以①正確；

②f（π6 ）=-f（2π 3 ），但是不滿足x1=-x2，所以②錯(cuò)誤；

③f（x）=sin2x的所有對(duì)稱軸為x=kπ 2 +π 4 ，顯然③正確；

④f（x）=sin2x的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+π 4 ，kπ+3π 4 ]，（k∈Z），顯然④正確，

則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3．

故選D

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①是增函數(shù)，無(wú)極值；②是減函數(shù)，有極值；③在區(qū)間及上是增函數(shù)；④有極大值為，極小值；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（     ）

（A）            （B）          （C）           （D）

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對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①存在，使； 
②存在，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
③存在φ∈R，使函數(shù)f（x+ϕ）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
⑤函數(shù)f（x）的圖象向左平移就能得到y(tǒng)=-2cosx的圖象
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省高三第十次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的最小正周期為；②若③的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；④上是減函數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為     （   ）

A．2                B．4                C．1                D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：

①存在，使；

②存在，使恒成立；

③存在，使函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

④函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

其中正確命題的序號(hào)是            

 

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對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的最小正周期為；②若③的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；④上是減函數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為                                    （    ）

       A．2                        B．4                        C．1                         D．3

 

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