函數(shù)y=2x+arcsinx的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域．
解答： 解：∵函數(shù)y=2x+arcsinx在[-1，1]上是增函數(shù)，
∴
1
2
+arcsin（-1）≤2x+arcsinx≤2+arcsin1，
∴
1-π
2
≤2x+arcsinx≤2+
π
2
，
故答案為：[
1-π
2
，2+
π
2
]．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等軸雙曲線經(jīng)過點(2
3
，-4)，則雙曲線的實軸長為（　　）
A、4
B、8
C、6
D、4
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域為（0，+∞），且在（0，+∞）是遞增的，f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求證：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）設(shè)f（2）=1，解不等式f（x）-f（
1
x-3
）≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位同學參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取4次，繪制成莖葉圖如圖：
甲 乙
  977  
8128535
（Ⅰ）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2-4
（x＜-2）
（1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（2）設(shè)a1=1，
1
an+1
=-f-1(an)(n∈N*)，求an；
（3）若Sn=a12+a22+…+an2，bn=Sn+1-Sn，是否存在最小正整數(shù)m使得對任意n∈N*，都有bn＜
m
25
成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到y(tǒng)=3sin（2x+
π
4
）的圖象，只需把y=3sin（2x-
π
6
）圖象上所有的點（　�。�
A、向右平移
5π
12
個單位
B、向左平移
5π
24
個單位
C、向左平移
5π
12
個單位
D、向右平移
5π
24
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（ωx+
π
3
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到f（x）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位長度
B、向右平移
π
2
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P的坐標為（x0，y0），直線l的方程為Ax+By+C=0．請寫出點P到直線l的距離，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=2tanx-
2sin2
x
2
-1
sin
x
2
cos
x
2
，則f（-
π
12
）的值為（　�。�
A、-8
B、8
C、4
3
D、-4
3

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