sin75°+cos75°sin75°-cos75°
=
 
．
分析：原式分子分母除以cos75°，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將tan75°的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵tan75°=tan（45°+30°）=
tan45°+tan30°
1-tan45°tan30°
=
1+
3
3
1-
3
3
=
3+
3
3-
3
=
12+6
3
6
=2+
3
，
∴
sin75°+cos75°
sin75°-cos75°
=
tan75°+1
tan75°-1
=
2+
3
+1
2+
3
-1
=
3
+3
3
+1
=
3
(
3
+1)
3
+1
=
3
．
故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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2
2
的是（　�。�

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化簡(jiǎn)下列各式．

(1)sin104°＋sin16°；

(2)cos(α＋)＋cos(α－)；

(3)sin75°－sin15°；

(4)cos75°－cos23°．

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