Question

已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(sin

5π

6

，cos

5π

6

)，則角α的最小正值為（　�。�

• A、

  5π

  6

• B、

  2π

  3

• C、

  5π

  3

• D、

  11π

  6

Answer 1

分析：先確定此點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷此點(diǎn)的終邊所在的象限，并求出此角的正切值，從而得到此角的最小值．

解答：解：角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(sin

5π

6

，cos

5π

6

)，即（

1

2

，-

3

2

），此點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，
此點(diǎn)在第四象限，tanα=-

3

，故角α的最小值為

5π

3

，
故選 C．

點(diǎn)評：本題考查特殊角的三角函數(shù)值，正切函數(shù)的定義以及各個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號規(guī)律．