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（2013•內江二模）已知矩ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC將矩形ABCD折成一個二面角B-AC-則四面體ABCD的外接球的表面積為
100π
100π
．
分析：由題意可知球的球心到四面體四個頂點的距離相等，四面體ABCD的外接球的表面積
解答：解：因為球的球心到四面體四個頂點的距離相等，所以球心到任意一個直角三角形的三個頂點的距離相等，所以球心應當在經過直角三角形斜邊中點，所以球半徑就是5，所以體積根據公式計算，就得到4π×52=100π．
故答案為：100π．
點評：本題是基礎題，考查四面體的外接球的表面積的求法，求出球心和半徑是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•內江二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
2
3
3
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
3
2
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該雙曲線交于不同的兩點C、D，且C、D兩點都在以A為圓心的同一圓上，求m的取值范圍．

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（2013•內江二模）如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，∠ABC=60°，EC⊥面ABCD，FA⊥面ABCD，G為BF的中點，若EG∥面ABCD．
（Ⅰ）求證：EG⊥面ABF；
（Ⅱ）若AF=AB，求二面角B-EF-D的余弦值．

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（2013•內江二模）已知數列{an}的首項a1=5，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）
（1）證明數列{an+1}是等比數列；
（2）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函數f（x）在點x=1處的導數．

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（2013•內江二模）設集合A={x|x2+3x＜0}，B={x|y=
-x-1
}，則A∩B=（　�。�

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（2013•內江二模）已知復數z=2i（2+i）（i為虛數單位），則復數z在復平面上所對應的點在（　�。�

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