已知向量與互相垂直，且點（m，n）在第一象限內(nèi)運動，則log2m+log2n的最大值是    ．
【答案】分析：根據(jù)兩個向量垂直數(shù)量積為0，得到兩個向量坐標(biāo)的關(guān)系，要求兩個對數(shù)的和的最值，根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)和基本不等式變化得到結(jié)果．注意這個關(guān)系中等號成立的條件．
解答：解：∵向量與垂直，
有（m，1）•（1，n-1）=0，
∴m+n=1；
又m＞0，n＞0，
∴l(xiāng)og2m+log2n=，
當(dāng)且僅當(dāng)時“=”成立．
故答案為：-2．
點評：本題是一個綜合題，即考到向量垂直的充要條件，對數(shù)的性質(zhì)還考到基本不等式．兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結(jié)果可正、可負(fù)、可以為零．
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已知向量與互相垂直，其中,

（1）求和的值

（2）若，,求的值

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(本小題滿分12分）

已知向量與互相垂直,其中．

（Ⅰ）求的值；   （Ⅱ）若，求的值．

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已知向量與互相垂直，其中.

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）若，，求的值．

 

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已知向量與

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 已知向量與互相垂直，其中．

①求和的值；②若，求的值.

 

 

 

 

 

 

 

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