一束光線從點出發(fā)，經(jīng)直線上一點反射后，恰好穿過點，

（1）求以、為焦點且過點的橢圓的方程；

（2）從橢圓上一點M向以短軸為直徑的圓引兩條切線，切點分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于點P、Q. 求的最小值.

解析：設(shè)點關(guān)于直線的對稱點，

則，解得，∴            

∵，根據(jù)橢圓的定義，得===，

∴，，.

∴橢圓的方程為.                            

（2）設(shè)，，，

則，切線AM、BM方程分別為，，

∵切線AM、BM都經(jīng)過點，∴，.

∴直線AB方程為，                             

∴、，

，

當且僅當時，上式等號成立.

∴的最小值為. 
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一束光線從點出發(fā)，經(jīng)直線上一點反射后，恰好穿過點．（Ⅰ）求點關(guān)于直線的對稱點的坐標；

（Ⅱ）求以、為焦點且過點的橢圓的方程；

（Ⅲ）設(shè)直線與橢圓的兩條準線分別交于、兩點，點為線段上的動點，求點 到的距離與到橢圓右準線的距離之比的最小值，并求取得最小值時點的坐標．

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一束光線從點出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓上的最短路徑是（    ）

A．4          B．5         C．        D．

 

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一束光線從點出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓上的最短路程是（    ）

A．             B．             C．         D．

 

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