Question

已知三個數a，b，c成等比數列，其公比為3，如果a，b+8，c成等差數列，求這三個數．

Answer 1

分析：由a，b，c成等比數列且公比為3，把b，c用a表示，再由a，b+8，c成等差數列列式，聯立后即可求解a，b，c的值．

解答：解：∵a，b+8，c成等差數列，
∴2（b+8）=a+c（1），
∵a，b，c成等比數列，其公比為3，
∴b=3a，c=9a，
把b=3a，c=9a代入（1）式得：
2（3a+8）=a+9a，解得a=4，
∴b=12，c=36．

點評：本題考查了等比數列的性質，考查了等差中項的概念，是基礎的計算題．