Question

直線y=-x+m與圓x²+y²=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m取值范圍是（ ）
A．＜m＜2
B．＜m＜3
C．
D．1＜m＜

Answer 1

【答案】分析：求出直線過(guò)（0，1）時(shí)m的值，以及直線與圓相切時(shí)m的值，即可確定出滿足題意m的范圍．
解答：解：如圖所示：
當(dāng)直線過(guò)（0，1）時(shí)，將（0，1）代入直線方程得：m=1；
當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到切線的距離d=r，即=1，
解得：m=或m=-（舍去），
則直線與圓在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，m的范圍為1＜m＜．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握數(shù)形結(jié)合法是解本題的關(guān)鍵．