已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）是否存在，使得對任意的，都有，若存在，求的范圍；若不存在，請說明理由．

 

【答案】

 

解：（1）

                  ．          ………..2分

若時，則，

此時都有，[有．

                  的單調(diào)遞增區(qū)間為和．           ………….4分

                  ii）若，則，

                  的單調(diào)遞增區(qū)間為． …………6分

（2）當時，

                  且，

                  當時，都有．                     

                  此時，在上單調(diào)遞減   ．………..9分[分來源: ]…..

                  又在上單調(diào)遞減．．  ………11分    

                  由已知

                  解得又．．                  ………….13分

                  綜上所述，存在使對任意，都有成立．

………………14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
+
x2-1
的定義域是（　�。�
A、[-1，1]
B、{-1，1}
C、（-1，1）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(1-b)x+b，x＜0
(b-3)x2+2，x≥0
，在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)b的范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
a
x
，g(x)=
lnx
x
，且函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+3=0垂直．
（I）求a的值；
（II）如果當x∈（0，1）時，t•g（x）≤f（x）恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
x+1
的定義域為集合A，集合B=（-2，+∞），則集合（CRA）∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請考生注意：重點高中學生做（2）（3）．一般高中學生只做（1）（2）．
已知函數(shù)f(x)=(1-a)x-lnx-
a
x
-1(a∈R)
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當a＞0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當a=
3
4
時，設(shè)g（x）=x2-bx+1，若對任意x1∈（0，2]，都存在x2∈（0，2]，都存在x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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