若過橢圓內一點（2，1）的弦被該點平分，則該弦所在直線的方程是_______________．

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：設弦AB的兩個端點,則,兩式作差變形可得,所以該弦所在直線的方程為,即.

考點：點差法求弦所在直線方程.

點評：對于焦點在x軸的橢圓根據(jù)點差法整理后得到的式子為,由此根據(jù)弦點的坐標，可求出弦所在直線的斜率進而得到所求直線的方程.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F(-
3
，0)，右頂點為D（2，0）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）過橢圓內一點A(1，
1
2
)作直線l與橢圓交于M，N兩點，若A點恰為線段MN的中點，求直線l的方程．

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若過橢圓＝1內一點(2,1)的弦被該點平分，則該弦所在直線的方程是______

 

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（本小題滿分13分）

過橢圓內一點M(1，1)的弦AB

(1）若點M恰為弦AB的中點，求直線AB的方程；   

（2）求過點M的弦的中點的軌跡方程。    

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省永春一中、培元中學、季延中學、石獅聯(lián)中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過橢圓內一點M（1，1）的弦AB．
（1）若點M恰為弦AB的中點，求直線AB的方程；
（2）求過點M的弦的中點的軌跡方程．

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