【題目】設(shè)函數(shù)（）的圖象為， 關(guān)于點的對稱的圖象為， 對應(yīng)的函數(shù)為．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并確定其定義域；

（Ⅱ）若直線與只有一個交點，求的值，并求出交點的坐標(biāo)．

【答案】（Ⅰ） ()．（Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：（1）設(shè)點P為原函數(shù)的圖象上任意一點，點P關(guān)于點A的對稱點為動點Q（x,y）,點P滿足原函數(shù)的方程，利用中點坐標(biāo)公式聯(lián)系P、Q兩點的坐標(biāo)關(guān)系，利用坐標(biāo)相關(guān)法求對稱曲線的方程，再求出定義域；（2）兩曲線的交點問題，需要聯(lián)立方程組，根據(jù)只有一個交點，只需判別式為0，求出b和交點坐標(biāo).

試題解析：

（Ⅰ）設(shè)是上任意一點，∴�、�

設(shè)關(guān)于對稱的點為， ，解得，

代入①得，∴，

()．

（Ⅱ）聯(lián)立,，

或.

當(dāng)時得交點；當(dāng)時得交點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求以圓C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圓C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0的公共弦為直徑的圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（2）當(dāng)且時，不等式在上恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問110名大學(xué)生是否愛好某項運動，得到列聯(lián)表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由K2＝，得K2＝≈7.8.

附表：

P(K2≥k0)

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)

A. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校九年級1 600名學(xué)生的體能情況，隨機抽查了部分學(xué)生，測試1分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù))，將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是(　　)

A. 該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25

B. 該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5

C. 該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的約有320人

D. 該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的約有32人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲乙丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述中正確的是（ ）

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時的速度1小時，消耗10升汽油

D. 某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比乙車更省油.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“扶貧幫困”是中華民族的傳統(tǒng)美德，某校為幫扶困難同學(xué)，采用如下方式進行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七個，紅球三個，每位獻愛心的參與者投幣20元有一次摸獎機會，一次性從箱子中摸球三個（摸完球后將球放回），若有一個紅球，獎金10元，兩個紅球獎金20元，三個全是紅球獎金100元.

（1）求獻愛心參與者中將的概率；

（2）若該次募捐900位獻愛心參與者，求此次募捐所得善款的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似的表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸．

（1）求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；

（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的所有點橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍后，得到曲線，在以為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程是.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

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同步練習(xí)冊答案