14．拋物線y2=4x上到焦點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（2$\sqrt{2}$，2）B．（2$\sqrt{2}$，2）或（-2$\sqrt{2}$，2）C．（2，2$\sqrt{2}$）D．（2，2$\sqrt{2}$）或（2，-2$\sqrt{2}$）

分析 根據(jù)拋物線的定義可知該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與其到焦點(diǎn)的距離相等，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得x的值，代入拋物線方程求得y值，即可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：∵拋物線方程為y2=4x，
∴焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線為l：x=-1
∵拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于3，
∴根據(jù)拋物線定義可知P到準(zhǔn)線的距離等于3，
即x+1=3，解之得x=2，
代入拋物線方程求得y=±2$\sqrt{2}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．在涉及焦點(diǎn)弦和關(guān)于焦點(diǎn)的問(wèn)題時(shí)常用拋物線的定義來(lái)解決．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（6，0），且與直線y=9相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+（y-4）2=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知關(guān)于x的不等式x2-ax-b＜0的解集是（2，3），則a+b的值是（　�。�
A．-11B．11C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex+e-x，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）證明：f（x）是R上的偶函數(shù)；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y+1≥0}\\{2x+y-1≤0}\end{array}\right.$，若直線y=k（x+1）把不等式組表示的平面區(qū)域分成上、下兩部分的面積比為1：2，則k=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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19．給出定義：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的三個(gè)判斷：
①y=f（x）的定義域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]；  
②點(diǎn)（k，0）是y=f（x）的圖象的對(duì)稱中心，其中k∈Z；
③函數(shù)y=f（x）在（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上是增函數(shù)．
則上述判斷中所有正確的序號(hào)是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，當(dāng)x=x0時(shí)的值，其算法步驟如下：
第一步，輸入n，an和x的值，
第二步，v=an，i=n-1，
第三步，輸入i次項(xiàng)系數(shù)ai，
第四步，v=vx+ai，i=i-1，
第五步：判斷i是否大于或等于0，若是，則返回第三步；否則，輸出多項(xiàng)式的值v．該算法中第四步空白處應(yīng)該是v=vx+ai．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某班共有50名學(xué)生，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)有30人同時(shí)在張老師和王老師的朋友圈，只有1人不在任何一個(gè)老師的朋友圈，且張老師的朋友圈比王老師的朋友圈多7人，則張老師的朋友圈有43人．

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4．已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)Q，M為線段QP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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