Question

某學(xué)校組織演講比賽，準(zhǔn)備從甲、乙等8名學(xué)生中選派4名學(xué)生參加，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，且若甲、乙同時(shí)參加時(shí)，他們的演講順序不能相鄰，那么不同的演講順序的種數(shù)為（　�。�

Answer 1

分析：分2種情況討論，①只有甲乙其中一人參加，②甲乙兩人都參加，由排列、組合計(jì)算可得其符合條件的情況數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分2種情況討論，
若只有甲乙其中一人參加，有C₂¹•C₆³•A₄⁴=960種情況；
若甲乙兩人都參加，有C₂²•C₆²•A₄⁴=360種情況，
其中甲乙相鄰的有C₂²•C₆²•A₃³•A₂²=180種情況；
則不同的發(fā)言順序種數(shù)960+360-180=1140種．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合知識(shí)，考查計(jì)數(shù)原理，利用加法原理，正確分類(lèi)是關(guān)鍵．