已知F1，F(xiàn)2為雙曲線Ax2-By2=1的焦點，其頂點是線段F1F2的三等分點，則其漸近線的方程為


  1. A.
    y=±數(shù)學公式
  2. B.
    y=數(shù)學公式
  3. C.
    y=±x
  4. D.
    y=數(shù)學公式或y=±x
A
分析：先確定雙曲線的焦點在x軸上，利用雙曲線的頂點是線段F1F2的三等分點，可得c=3a，從而可求雙曲線的漸近線的方程．
解答：由題意，雙曲線的標準方程為：，∴焦點在x軸上
∵雙曲線的頂點是線段F1F2的三等分點
∴
∴c=3a
∴b2=c2-a2=8a2
∴
∴雙曲線的漸近線的方程為：
故選A．
點評：本題以雙曲線的方程為載體，考查雙曲線的幾何性質，確定雙曲線的類型是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（0，3]
C、（1，3]
D、（0，2]

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x2
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-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，3]C．（1，3]D．（0，2]

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已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

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A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

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已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

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