已知α，β均為銳角，且cosα=
4
5
，tan(α-β)=-
1
3
．則tanβ的值等于
13
9
13
9
．
分析：由條件求得sinα 的值，可得tanα 的值，再由tan(α-β)=-
1
3
，利用兩角差的正切公式，求得tanβ的值．
解答：解：根據(jù)已知α，β均為銳角，且cosα=
4
5
，可得 sinα=
3
5
，tanα=
3
4
．
再由tan(α-β)=-
1
3
=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
=
3
4
-tanβ
1+
3
4
tanβ
，可解得tanβ=
13
9
，
故答案為
13
9
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，α，β均為銳角．
（1）求tanα；　　　　　 （2）求cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，α，β均為銳角
（Ⅰ）求tan（α+β）的值；
（Ⅱ）求α+2β的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=4,cos(α+β)=,α,β均為銳角，求β的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已知，設(shè)，均為銳角.

（1）求；

（2）求兩條向量的數(shù)量積的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省2010屆三校四模聯(lián)考 題型：解答題

 

如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已知，設(shè)，均為銳角.

（1）求；

（2）求兩條向量的數(shù)量積的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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