函數(shù)f（x）=2sin（x+θ）的圖象按向量a=（數(shù)學(xué)公式，0）平移后，它的一條對稱軸為x=數(shù)學(xué)公式，則θ的一個可能值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先按向量a的方向進行平移得到其解析式y(tǒng)′=2sin（x′+θ-），再由正弦函數(shù)的對稱軸性質(zhì)可求出θ的所有值，再對選項進行驗證可得到答案．
解答：設(shè)P（x，y）是f（x）=2sin（x+θ）的圖象上任一點按向量a=（，0）平移后的點P′（x′，y′）．
則∴∴y′=2sin（x′+θ-）
而它的一條對稱軸為x=．∴+θ-=kπ+，k∈Z∴θ=kπ++．k∈Z．
當k=0時，θ=．
故選B．
點評：本題主要考查三角函數(shù)按向量的方向進行平移的方法和三角函數(shù)的對稱性．考查綜合運用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）-2sinx，x∈[-
π
2
，0]．
（Ⅰ）若cosx=
3
3
，求函數(shù)f（x）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
x
3
+
π
6
）的一個對稱中心是
（-
π
2
，0）（答案不唯一）
（-
π
2
，0）（答案不唯一）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=
2
sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），f（x）是偶函數(shù)
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求使f（x）＞1成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
），（ω＞0，x∈R）的最小正周期為2π．
（1）求f（0）的值；
（2）若cosθ=-
3
5
，θ∈（
π
2
，π），求f（θ+
π
3
）．

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