在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(diǎn)有n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最長弦長為an，若公差，那么n的取值集合為（ ）
A．{4，5，6}
B．{6，7，8，9}
C．{3，4，5}
D．{3，4，5，6}
【答案】分析：先由圓的幾何性質(zhì)，最短時(shí)該點(diǎn)與圓心的連線與所在直線垂直，最長時(shí)則該直線過圓心，即圓的直徑．從而求得首項(xiàng)和末尾項(xiàng)，再由公差的范圍求解．
解答：解析：A；由題意得，，
∴，
∵，
∴，
∴3≤n-1＜6，
∴4≤n＜7，
∵n∈N*，
∴n=4，5，6．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的幾何性質(zhì)，最長弦與最短弦的求法，還考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及不等式問題，體現(xiàn)了知識(shí)間的滲透，應(yīng)用了轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(diǎn)(
5
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，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長構(gòu)成等差數(shù)列，若a1為過該點(diǎn)最短弦的長，an為過該點(diǎn)最長弦的長，公差d∈(
1
5
，
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3
)，那么n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(diǎn)（
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2
，
3
2
）有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最大弦長為an，若公差d∈[
1
6
，
1
3
]，那么n的取值集合為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(diǎn)(
5
2
，
3
2
)有n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最長弦長為an，若n=10，那么公差d的值為
1
9
1
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(diǎn)P(
5
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，
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2
)有n條長度成等差數(shù)列的弦，最小弦長為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最大弦長為an，若公差d∈[
2
13
，
2
5
]，那么n的取值集合內(nèi)所有元素平方和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(diǎn)(
5
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，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長構(gòu)成等差數(shù)列，若a1為過該點(diǎn)的最短弦的長，an為過該點(diǎn)的最長弦的長，公差d∈(
1
5
，
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3
)，那么n的值是（　�。�

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