【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ln（x+a）（a∈R）有唯一的零點x0 ， 則（ ）
A.﹣1＜x0＜﹣
B.﹣ ＜x0＜﹣
C.﹣ ＜x0＜0
D.0＜x0＜

【答案】A
【解析】解：函數(shù)f（x）=ex﹣ln（x+a）（a∈R），則x＞﹣a， 可得f′（x）=ex﹣ ，f′′（x）=ex+ 恒大于0，
f′（x）是增函數(shù)，令f′（x0）=0，則 ，有唯一解時，
a= ，代入f（x）可得：
f（x0）= = = ，
由于f（x0）是增函數(shù)，
f（﹣1）≈﹣0.63，f（ ）≈0.11
所以f（x0）=0時，﹣1 ．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性的相關知識，掌握一般的,函數(shù)的單調性與其導數(shù)的正負有如下關系： 在某個區(qū)間內，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞減．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M為PC的中點．

（1）求異面直線AP，BM所成角的余弦值；
（2）點N在線段AD上，且AN=λ，若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為 ，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn ， 且 ，等比數(shù)列{bn}中，其前n項和為Tn ， 且 ，（n∈N*）
（1）求an ， bn；
（2）求{anbn}的前n項和Mn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正三角形的邊長為,將它沿高翻折,使點與點間的距離為,此時四面體外接球表面積為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ． （Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A、B兩點，當α變化時，求|AB|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P（ ， ）在橢圓E： + =1（a＞b＞0）上，F(xiàn)為右焦點，PF垂直于x軸，A，B，C，D為橢圓上四個動點，且AC，BD交于原點O．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），滿足 = ，判斷kAB+kBC的值是否為定值，若是，求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=5，AB=6，M是CC1中點，CC1=8．
（1）求證：平面AB1M⊥平面A1ABB1；
（2）求平面AB1M與平面ABC所成二面角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，a＞0）以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為 ． （Ⅰ）設P是曲線C上的一個動點，當a=2時，求點P到直線l的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C上的所有點均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學上稱函數(shù)y=kx+b（k，b∈R，k≠0）為線性函數(shù)．對于非線性可導函數(shù)f（x），在點x0附近一點x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x﹣x0）．利用這一方法， 的近似代替值（ ）
A.大于m
B.小于m
C.等于m
D.與m的大小關系無法確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案