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【題目】已知,,且f(x)=

(1)求函數f(x)的解析式;最小正周期及單調遞增區(qū)間.

(2)當時,f(x)的最小值是-4,求此時函數f(x)的最大值,并求出相應的x的值.

【答案】(1);;;(2); .

【解析】

(1)利用向量數量積的定義,求出函數的 解析式,結合函數的周期公式以及單調性進行求解.

(2)求出角2x的范圍,結合函數的最小值求出,結合范圍求出最大值即可.

1fx==sinxcosx+m+1)(-m+1=sin2x+1-m2,

最小正周期為T=,由2kπ-≤2x≤2kπ+,kZ,

kπ-xkπ+kZ,

即函數的單調遞增區(qū)間為

2)當時,2x[-],

則當2x=時,函數fx)取得最小值,最小值為-4,

×sin-+1-m2=-4,

-×+1-m2=-4

m2=,

fx=sin2x+1-m2=sin2x-

2x=,即x=時,函數fx)取得最大值,最大值為×sin-=-=,

,此時

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線E:=1(a>0,b>0)的兩條漸近線分別為l1:y=2x,l2:y=﹣2x.
(1)求雙曲線E的離心率;
(2)如圖,O為坐標原點,動直線l分別交直線l1 , l2于A,B兩點(A,B分別在第一、第四象限),且△OAB的面積恒為8,試探究:是否存在總與直線l有且只有一個公共點的雙曲線E?若存在,求出雙曲線E的方程,若不存在,說明理由.

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【題目】已知橢圓的長軸長為4,直線被橢圓截得的線段長為.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)過橢圓的右頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓兩點(點不同于橢圓的右頂點),證明:直線過定點.

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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:萬元)對年銷售量(單位:噸)和年利潤(單位:萬元)的影響.對近六年的年宣傳費和年銷售量的數據作了初步統(tǒng)計,得到如下數據:

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年宣傳費(萬元)

38

48

58

68

78

88

年銷售量(噸)

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5

經電腦模擬,發(fā)現年宣傳費(萬元)與年銷售量(噸)之間近似滿足關系式,即.對上述數據作了初步處理,得到相關的值如下表:

75.3

24.6

18.3

101.4

(1)根據所給數據,求關于的回歸方程;

(2)規(guī)定當產品的年銷售量(噸)與年宣傳費(萬元)的比值在區(qū)間內時認為該年效益良好.該公司某年投入的宣傳費用(單位:萬元)分別為:、、、,試根據回歸方程估計年銷售量,從這年中任選年,記其中選到效益良好年的數量為,試求隨機變量的分布列和期望.(其中為自然對數的底數,

附:對于一組數據,,…,,其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為.

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【題目】已知A(2,2),B(5,3),C(3,-1).

(1)求△ABC的外接圓的方程;

(2)若點M(a,2)在△ABC的外接圓上,求a的值.

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【題目】如圖,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠DAB=60°,AB=2CD=2,M是線段AB的中點.

(1)求證:C1M∥平面A1ADD1;
(2)若CD1垂直于平面ABCD且CD1= ,求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(銳角)的余弦值.

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【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.

(1)從袋中隨機取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;

(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,求n≥m+2的概率.

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【題目】我國某沙漠,曾被稱為“死亡之海”,截止2018年年底該地區(qū)的綠化率只有,計劃從2019年開始使用無人機飛播造林,彈射的種子可以直接打入沙面里頭,實現快速播種,每年原來沙漠面積的將被改為綠洲,但同時原有綠洲面積的還會被沙漠化。設該地區(qū)的面積為,2018年年底綠洲面積為,經過一年綠洲面積為……經過年綠洲面積為,

(1)求經過年綠洲面積

(2)截止到哪一年年底,才能使該地區(qū)綠洲面積超過?(取

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【題目】若f(x)=x2+2 f(x)dx,則 f(x)dx=(
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1

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