【題目】在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（ ）
A.y=x+
B.y=cosx+ （0＜x＜ ）
C.y=
D.y=

【答案】D
【解析】解答：對于選項A：當x＜0時，A顯然不滿足條件． 選項B：y=cosx+ ≥2，當 cosx=1時取等號，但0＜x＜ ，故cosx≠1，B 顯然不滿足條件．
對于C：不能保證 = ，故錯；
對于D：∵ex＞0，∴ex+ ﹣2≥2 ﹣2=2，
故只有D 滿足條件，
故選D．
分析：通過取x＜0時，A顯然不滿足條件．對于B：y=cosx+ ≥2，當 cosx=1時取等號，但0＜x＜ ，故cosx≠1，B 顯然不滿足條件．對于C：不能保證 = ，故錯；對于D：．∵ex＞0，∴ex+ ﹣2≥2 ﹣2=2，從而得出正確選項．
【考點精析】利用基本不等式在最值問題中的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且,點是棱的中點，平面與棱交于點．

(1)求證：；

(2)若，且平面平面，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)準備在直角圍墻（）內建有一個矩形的少兒游樂場，分別在墻上，為了安全起見，過矩形的頂點建造一條如圖所示的圍欄，分別在墻上，其中，，.

（1）①設，用表示圍欄的長度；

②設，用表示圍欄的長度；

（2）在第一問中，選擇一種表示方法，求如何設計，使得圍欄的長度最小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中,動點M到定點F(-,0)的距離與它到定直線l:x=-的距離之比為常數(shù).

(1)求動點M的軌跡Γ的方程;

(2)設點A,若P是(1)中軌跡Γ上的動點,求線段PA的中點B的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：m）,(1)將y表示為x的函數(shù)(2)試確定x ， 使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用
（1）將y表示為x的函數(shù)：
（2）試確定x ， 使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若點P（x，y）在圓上，則代數(shù)式的最大值是_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣4|+a|x﹣2|，x∈[﹣3，3]．若f（x）的最大值是0，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解人們對城市治安狀況的滿意度，某部門對城市部分居民的“安全感”進行調查，在調查過程中讓每個居民客觀地對自己目前生活城市的安全感進行評分，并把所得分作為“安全感指數(shù)”，即用區(qū)間[0，100]內的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近100表示安全感越高．現(xiàn)隨機對該地區(qū)的男、女居民各500人進行了調查，調查數(shù)據(jù)如表所示：

安全感指數(shù)

[0，20）

[20，40）

[40，60）

[60，80）

[80，100]

男居民人數(shù)

8

16

226

131

119

女居民人數(shù)

12

14

174

122

178

根據(jù)表格，解答下面的問題：
（Ⅰ）估算該地區(qū)居民安全感指數(shù)的平均值；
（Ⅱ）如果居民安全感指數(shù)不小于60，則認為其安全感好．為了進一步了解居民的安全感，調查組又在該地區(qū)隨機抽取3對夫妻進行調查，用X表示他們之中安全感好的夫妻（夫妻二人都感到安全）的對數(shù)，求X的分布列及期望（以樣本的頻率作為總體的概率）．

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