Question

（07年北京卷）2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是我國(guó)以古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的．弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于              ．

Answer 1

答案：

解析：圖中小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，∴ 每一個(gè)直角三角形的面積是6，設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a, b，則，∴ 兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3，4，直角三角形中較小的銳角為，cosθ=，cos2θ=2cos²θ－1=。