函數(shù)y=x+
1
x
(x>0)的值域?yàn)椋ā 。?/div>
A、[2,+∞)
B、(2,+∞)
C、(0,+∞)
D、(-∞,-2]∪[2,+∞)
分析:考慮到和函數(shù)的兩個(gè)和式的積為常數(shù),故可利用基本不等式求其最值,從而得到函數(shù)的值域.
解答:解:∵x>0
∴y=x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1取等號(hào),
∴函數(shù)y=x+
1
x
(x>0)的值域?yàn)閇2,+∞)
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題以兩個(gè)常用函數(shù)的和函數(shù)為載體考查函數(shù)的值域,屬于利用基本不等式求函數(shù)的最值問題,屬于基本題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=x+
1x
,x>0的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=x-
1
x
(-1≤x≤1且x≠0)
 一定是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

具有性質(zhì):f(
1
x
)=-f(x)的函數(shù),我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)數(shù),下列函數(shù)①y=x-
1
x
②y=x+
1
x
③y=
x    0<x<1
0    x=1
-
1
x
  x>1
中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=x+
1
x
(x<0)有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=x+
1x
(x>0)在區(qū)間D上有反函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是D=
(0,1]或[2,+∞)等,答案不唯一
(0,1]或[2,+∞)等,答案不唯一

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