如圖，在三棱錐中，三條棱，，兩兩垂直，且>>,分別經(jīng)過(guò)三條棱，，作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，，，則，，的大小關(guān)系為          。

 

【答案】

【解析】解：通過(guò)補(bǔ)形，借助長(zhǎng)方體驗(yàn)證結(jié)論，特殊化，令棱長(zhǎng)為1，2，3，推得結(jié)論．

解：三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA＞OB＞OC，構(gòu)造長(zhǎng)方體，不妨令棱長(zhǎng)為1，2，3容易推得S3＜S2＜S1．

故答案為：S3＜S2＜S1．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐中，三條棱，，兩兩垂直，且>>,分別經(jīng)過(guò)三條棱，，作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，，，則，，的大小關(guān)系為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東湛江市普通高考測(cè)試卷（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，和都是以為斜邊的等腰直角三角形，分別是的中點(diǎn).

（1）證明：平面//平面;

（2）證明：；

（3）若，求三棱錐的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年新人教版高三上學(xué)期單元測(cè)試（3）數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，三條棱，，兩兩垂直，且>>,

分別經(jīng)過(guò)三條棱，，作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，，

，則，，的大小關(guān)系為                 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，三條棱，，兩兩垂直，且，分別經(jīng)過(guò)三條棱，，作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，，，則，，的大小關(guān)系為                  ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆梅州市高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在三棱錐中，三條棱、、兩兩垂直，且 與平面成角，與平面成角.

（1）由該棱錐相鄰的兩個(gè)面組成的二面角中，指出所有的直二面角；

（2）求與平面所成角的大��；

（3）求二面角大小的余弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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