精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
解關于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）
分析：把不等式坐標利用十字相乘法分解因式，然后分a大于a2、a小于a2及a等于a2三種情況即a小于0，a等于0，a大于0小于1，a等于1，a大于1五種情況，利用不等式取解集的方法分別求出各自的解集即可．
解答：解：（x-a）（x-a2）＜0，∴x1=a，x2=a2
當a=a2時，a=0或a=1，x∈，
當a＜a2時，a＞1或a＜0，a＜x＜a2，
當a＞a2時0＜a＜1，a2＜x＜a，
∴當a＜0時a＜x＜a2，當0＜a＜1時，a2＜x＜a，當a＞1時，a＜x＜a2，當a=0或a=1時，x∈∅
點評：本題考查一元二次不等式的解法，考查分類討論的思想，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意實數x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當x∈[1，2]時，f（x）=logax．
（1）求x∈[-1，1]時，函數f（x）的表達式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數f（x）的表達式．
（3）若函數f（x）的最大值為
1
2
，在區(qū)間[-1，3]上，解關于x的不等式f(x)＞
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞1，則關于x的不等式a(x-a)•(x-
1
a
)＜0的解集為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•朝陽區(qū)一模）（Ⅰ）解關于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0；
（Ⅱ）若不等式（lgx）2-（2+m）lgx+m-1＞0對于|m|≤1恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)一模）已知函數f(x)=
1
1-x
+lg
1+x
1-x

（1）求函數f（x）的定義域，并判斷它的單調性（不用證明）；
（2）若f（x）的反函數為f-1（x），證明方程f-1（x）=0有解，且有唯一解；
（3）解關于x的不等式f[x（x+1）]＞1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案