某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關系有經(jīng)驗公式P=,Q=t,今該公司將5億元投資于這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元).求:
(1)y關于x的函數(shù)表達式.
(2)總利潤的最大值.
(1) y=+(5-x),x∈[0,5]   (2) 0.875億元
(1)根據(jù)題意,得y=+(5-x),x∈[0,5].
(2)令t=,t∈[0,],則x=.
y=-t2+t+=-(t-2)2+,
因為2∈[0,],所以當=2時,即x=2時,y最大值=0.875.
答:總利潤的最大值是0.875億元.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，滿足．
(1)求常數(shù)c的值；
(2)解關于的不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.
(1)判斷命題“對于任意的a∈R(R為實數(shù)集),方程f(x)=1必有實數(shù)根”的真假,并寫出判斷過程.
(2)若y=f(x)在區(qū)間(-1,0)及(0,)內(nèi)各有一個零點,求實數(shù)a的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某同學從A地跑步到B地，隨路程的增加速度減�。粢詙表示該同學離B地的距離，x表示出發(fā)后的時間，則下列圖象中較符合該同學走法的是____________．(填序號)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖,則不等式f(3x-x2)<0的解集為(　　)
A．{x|1<x<2}B．{x|0<x<3}
C．{x|x<1或x>2}D．{x|x<0或x>3}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)g(x)＝x2－2 013x，若g(a)＝g(b)，a≠b，則g(a＋b)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在某條件下的汽車測試中,駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息:
時間
油耗(升/100千米)
可繼續(xù)行駛距離(千米)
10:00
9.5
300
11:00
9.6
220
注:油耗=,可繼續(xù)行駛距離=;
平均油耗=.
從以上信息可以推斷在10:00-11:00這一小時內(nèi)　　　　(填上所有正確判斷的序號).
①行駛了80千米;
②行駛不足80千米;
③平均油耗超過9.6升/100千米;
④平均油耗恰為9.6升/100千米;
⑤平均車速超過80千米/小時.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為R，且定義如下：（其中是非空實數(shù)集）．若非空實數(shù)集滿足，則函數(shù)的值域為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于任意x∈[1,2]，都有(ax＋1)2≤4成立，則實數(shù)a的取值范圍為________．

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