設(shè)f(x)=log
1
2
1-ax
x-1
為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x值，不等式f(x)＞(
1
2
)x+m恒成立，求實數(shù)m取值范圍．
（1）f（-x）=-f（x），log
1
2
1+ax
-x-1
=-log
1
2
1-ax
x-1
，可得
1+ax
-x-1
=
x-1
1-ax

?（a2-1）x2=0?a=±1
 a=1時舍去，故a=-1
 （2）f（x）=log
1
2
(1+
2
x-1
)  
構(gòu)造g（x）=f（x）-（
1
2
）x=log
1
2
(1+
2
x-1
)-（
1
2
）x
易得g（x）在區(qū)間[3，4]上單調(diào)遞增
∴g（x）≥g（3）=-
9
8

m＜-
9
8

∴m∈（-∞，-
9
8
）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比較f（1，3）與f（2，2）的大��；
（2）若e＜x＜y，證明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）設(shè)g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，曲線C在x0處的切線斜率為k，若x0∈（1，1-a），且存在實數(shù)b，使得k=-4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
log
1-mx
x-1
a
為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+loga（x-1）（ax+1）（ a＞1，且m≠1）．
（1）求m值；
（2）求g（x）的定義域；
（3）若g（x）在[-
5
2
，-
3
2
]上恒正，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+a
1+2x
（a∈R）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若m∈R+，且滿足log
1+x
1-x
＞log3
1+x
m
，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比較f（1，3）與f（2，2）的大��；
（2）若e＜x＜y，證明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）設(shè)g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，曲線C在x0處的切線斜率為k，若x0∈（1，1-a），且存在實數(shù)b，使得k=-4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年高三作業(yè)檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比較f（1，3）與f（2，2）的大��；
（2）若e＜x＜y，證明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）設(shè)g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，曲線C在x處的切線斜率為k，若x∈（1，1-a），且存在實數(shù)b，使得k=-4，求實數(shù)a的取值范圍．

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