證明：兩相交圓的公共弦平分它們的外公切線．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專(zhuān)題：直線與圓
分析：設(shè)圓O1和圓O2的外公切線為MN，圓O1和圓O2相交于PQ，PQ∩MN=T，由切割線定理，得TM2=TQ•TP，TN2=TQ•TP，由此能證明兩相交圓的公共弦平分它們的外公切線．
解答： 已知：如圖，圓O1和圓O2的外公切線為MN，
圓O1和圓O2相交于PQ，
PQ∩MN=T，
求證：TM=TN．
證明：由切割線定理，得TM2=TQ•TP，
TN2=TQ•TP，
∴TM=TN，
∴PQ平分MN，
∴兩相交圓的公共弦平分它們的外公切線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩相交圓的公共弦平分它們的外公切線的證明，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意切割線定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=1+2ax-1（a＞0且a≠1）必過(guò)定點(diǎn)
 
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已知正△AOB的頂點(diǎn)A、B在拋物線y2=2x上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則S△AOB=
 
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把函數(shù)y=f（x）的圖象沿著直線x+y=0的方向向右下方移動(dòng)2
2
個(gè)單位，得到圖象恰好是函數(shù)y=lgx的圖象，則f（x）
 
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已知f（x）=cos2x+2asinx-2的最大值是1，求a的值．

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若橢圓上存在點(diǎn)P，滿足|
PF1
|=5|
PF2
|，則此橢圓離心率的取值范圍為
 
．

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函數(shù)f（x）=2sin（3x+π）+1 的最大值為
 
．

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已知4x=5，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
mx
1+|x|
（其中|m|＞1），區(qū)間M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M）}，則使M=N成立的實(shí)對(duì)數(shù)（a，b）有
 
對(duì)．

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