已知函數(shù)，、是圖像上兩點(diǎn)．

（1）若，求證：為定值；

（2）設(shè)，其中且，求關(guān)于的解析式；

（3）對(duì)（2）中的，設(shè)數(shù)列滿足，當(dāng)時(shí)，，問是否存在角，使不等式…對(duì)一切都成立？若存在，求出角的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）1  （2）（，） （3）存在


解析:

（1）當(dāng)時(shí)，

，所以為定值．…………（4分）

（2）由（1）得，（，，…，），……（6分）

所以，，

又 ，

于是，所以（，）．……（10分）

（3）由已知，，．……（11分）

由…，得

…，

令…，則由題意可得，

于是

，

所以，即隨著的增大而減小．…………（15分）

所以當(dāng)時(shí)，的最大值為，

若存在角滿足要求，則必須．……（16分）

所以角的取值范圍為，（）…………（18分）

（注：說明單調(diào)性的作差方法如下）

，

因?yàn)?img width=205 height=51 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/79/48879.gif">，，，

，

所以，即．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分分）本題共有小題，第小題滿分分，第小題滿分分，第小已知函數(shù)，、是圖像上兩點(diǎn)．

（1）若，求證：為定值；

（2）設(shè)，其中且，求關(guān)于的解析式；

（3）對(duì)（2）中的，設(shè)數(shù)列滿足，當(dāng)時(shí)，，問是否存在角，使不等式…對(duì)一切都成立？若存在，求出角的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省唐山市高一年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A（0，－1），B（3，1）是其圖像上的兩點(diǎn)，那么| f(x－1) |＜1的解集是  (　　)

A.(0，3)         B.(1，4)        C.(－1，2)        D. (－∞，1]∪[4, ＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省唐山市高一年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A（0，－1），B（3，1）是其圖像上的兩點(diǎn)，那么| f(x－1) |＜1的解集是  (　　)

A.(0，3)         B.(1，4)        C.(－1，2)        D. (－∞，1]∪[4, ＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，P(0，-1)，Q(-3，1)是其圖像上的兩點(diǎn)，那么不等式|f(x-2)|＞1的解集為(    )

A．(-1，2)                               B．(-∞，1)∪(4，+∞)

C．(-∞，-1)∪(2，+∞)                     D．(-∞，-3)∪(0，+∞)

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