已知圓Q（x+2）2+y2=1，P（x、y）為圓上任一點(diǎn)，求
y-2
x-1
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)k=
y-2
x-1
，則y-2=k（x-1），
即kx-y+2-k=0，
當(dāng)直線和圓相切時(shí)，
圓心（-2，0）到直線的距離d=
|-2k+2-k|
k2+1
=
|2-3k|
1+k2
=1，
平方得8k2-12k+3=0，
解得k=
12±
144-4×8×3
2×8
=
3±
3
4
，
故
3-
3
4
≤k≤
3+
3
4
，
即
y-2
x-1
的取值范圍是[
3-
3
4
，
3+
3
4
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，利用點(diǎn)到直線的距離等于半徑，求出直線相切時(shí)的條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x-y-2=0的對(duì)稱點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合 A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，C={z|z=xy，x∈A且y∈B}，則集合C中的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、11C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知logkx，logmx，lognx滿足關(guān)系式2logmx=logkx+lognx，（x≠1），證明：n2=（kn） logkm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N*}，B={x|x=-6n+3，n∈N*}，設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若{an}的任一項(xiàng)an∈A∩B，且首項(xiàng)a1是A∩B中最大的數(shù)，-750＜S10＜-300．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=|cos
nπ
2
|×2 
9-an-13n
2
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：當(dāng)n≥3時(shí)，T2n＞
2n
2n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
≠0，
b
≠0，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
所在直線的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1，S3，S2成等差數(shù)列，則{an}的公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sin（x+
π
3
）+sinx的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足以下條件：①定義在正實(shí)數(shù)集上；②f（
1
2
）=2；③對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有f（xt）=t•f（x）（x∈R+）．
（1）求f（1），f（
1
4
）的值；
（2）求證：對(duì)于任意x，y∈R+，都有f（x•y）=f（x）+f（y）；
（3）若不等式f（loga（x-3a）-1）-f（-loga2
x-a
）≥-4對(duì)x∈[a+2，a+
9
4
]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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