(Ⅰ)設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),滿足,且對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b有;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)滿足

 

【答案】

(1);(2)。

【解析】

試題分析:(1)解:令a=x,b=x

(2)解:

考點(diǎn):本題主要考查函數(shù)解析式的求法。

點(diǎn)評(píng):中檔題,求函數(shù)的解析式往往有“待定系數(shù)法”,換元法,定義法,“消去法”等。(2)采用的是“消去法”。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年吉林一中文)(12分)設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y滿足恒成立。

    (1)求的值;

    (2)設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年吉林一中文)(12分)設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y滿足恒成立。

    (1)求的值;

    (2)設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆新課標(biāo)版高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù),滿足條件是偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則,,的大小關(guān)系是( 。

A.

B.

C.

D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題 題型:解答題

(本題滿分20分)

設(shè)是定義在實(shí)數(shù)上的函數(shù),是定義在正整數(shù)上的函數(shù),同時(shí)滿足下列條件:

   (1)任意,有,當(dāng)時(shí),;

   (2)

   (3),

試求:(1)證明:任意, ,都有;

        (2)是否存在正整數(shù),使得是25的倍數(shù),若存在,求出所有自然數(shù);若不存在說明理由. (階乘定義:

 

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