在R上定義運算：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)y的取值范圍是________．


解析：由題意，知(x－y)*(x＋y)＝(x－y)·[1－(x＋y)]<1對一切實數(shù)x恒成立，所以－x2＋x＋y2－y－1<0對于x∈R恒成立．故Δ＝12－4×(－1)×(y2－y－1)<0，所以4y2－4y－3<0，解得－<y<.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


向量，，則（      ）

A.          B.                   C.                 D. 

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對定義域為的函數(shù)，若存在距離為的兩條平行直線和，使得當(dāng)時，恒成立，則稱函數(shù)在有一個寬度為的通道.有下列函數(shù)：①；②；③；④.其中在上通道寬度為的函數(shù)是（　�。�

  A.①③           B.②③                C.②④                     D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若1＜α＜3，－4＜β ＜2，則α－|β|的取值范圍是________．

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已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(10x)>0的解集為(　　)

A．{x|x<－1或x>lg 2}

B．{x|－1<x<lg 2}

C．{x|x>－lg 2}

D．{x|x<－lg 2}

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已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)＝x2－4x，則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為________．

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已知函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，

f(x)＝x2－2x.

(1)求出函數(shù)f(x)在R上的解析式；

(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象．

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證明：函數(shù)f(x)＝x2－在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數(shù)．

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下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（   ）

A．                           B．

C．               D．

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