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已知定義在（-2，2）上的函數f（x）是減函數，且f（1-a）＜f（a），求實數a的取值范圍．
分析：利用函數的單調性，結合函數的定義域，建立不等式組，即可求實數a的取值范圍．
解答：解：∵定義在（-2，2）上的函數f（x）是減函數，且f（1-a）＜f（a），
∴
-2＜1-a＜2
-2＜a＜2
1-a＞a
，解得-1＜a＜
1
2

故實數a的取值范圍是-1＜a＜
1
2
點評：本題考查函數的單調性，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在（-2，2）上的函數f(x)=
a，x=1
x3+bx2-x-1
x2+x-2
，x≠1
連續(xù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調性；
（Ⅲ）求f（x）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
x2x+1
．
（1）求函數y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2004-2005學年浙江省杭州市源清中學高二（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在（-2，2）上的函數連續(xù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調性；
（Ⅲ）求f（x）的最值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省湘西州永順二中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在（-2，2）上的函數f（x）是減函數，且f（1-a）＜f（a），求實數a的取值范圍．

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