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函數y=x2+2x-1,x∈[-3,2]的值域是________.

[-2,7]
分析:配方,由二次函數的圖象可得函數在[-3,-1]單調遞減,在[-1,2]單調遞增,可得最值,可得答案.
解答:配方可得y=x2+2x-1=(x+1)2-2,
函數的圖象為開口向上,對稱軸為x=-1的拋物線的一段,
由二次函數的知識可知函數在[-3,-1]單調遞減,在[-1,2]單調遞增,
故函數在x=-1處取到最小值y=-2,在x=2處取到最大值y=7,
故原函數的值域為:[-2,7]
故答案為:[-2,7]
點評:本題考查二次函數區(qū)間的最值,得出其單調區(qū)間是解決問題的關鍵,屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=x2-2x+5(x∈[-1,2])的最大值是
8
8
,最小值是
4
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
x2-2x+1
的值域是( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=x2+2x,x∈[-2,3],則值域為
[-1,15]
[-1,15]

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科目:高中數學 來源: 題型:

集合A為函數y=
x-1
x2-3x+2
的定義域,集合B為函數y=
-x2+2x+4
的值域,則A∩B=
[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]
[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=x2+2x+3(x≥0)的值域為( �。�

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